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11．在△ABC中，a，b，c為其三邊長(zhǎng)，且a：b：c=5：13：12，試判斷△ABC是否為直角三角形．

分析 由a：b：c=5：13：12，不妨設(shè)a=5x，b=13x，c=12x，進(jìn)一步利用勾股定理的逆定理兩條小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方判定即可．

解答 解：∵a：b：c=5：13：12，
設(shè)a=5x，b=13x，c=12x，
（5x）2=25x2，（13x）2=169x2，（12x）2=144x2；
25x2+144x2=169x2，
即a2+c2=b2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．用代數(shù)式表示：a的5倍與b的$\frac{2}{7}$的差：$5a-\frac{2}{7}b$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，分別以正方形ABCD的邊AD和DC為直徑畫(huà)兩個(gè)半圓交于點(diǎn)O，若正方形的邊長(zhǎng)為10cm，求陰影部分的面積．

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19．計(jì)算下列各題：
（1）$\sqrt{\frac{8}{3}}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{0.125}$-$\sqrt{6}$+$\sqrt{32}$；
（2）a$\sqrt{\frac{3}{a}}$+$\sqrt{9a}$-$\frac{\sqrt{a}}{2-\sqrt{3}}$；
（3）已知x、y都為實(shí)數(shù)，且y＞$\sqrt{x-1}$-3$\sqrt{1-x}$+2，化簡(jiǎn)$\frac{2}{y-1}$•$\sqrt{1-2y+{y}^{2}}$．

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6．若關(guān)于x的方程-$\frac{3}{2}$（x+m）=$\frac{3x+25}{3}$的解是正數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．把（a+b）（a-b）=a2-b2反過(guò)來(lái)就是a2-b2=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）中左邊是兩個(gè)數(shù)的平方差，右邊是這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．甲、乙兩人各有若干本書(shū)，如果甲把自己的書(shū)送給乙5本，那么兩人的書(shū)本數(shù)相等，如果乙把自己的書(shū)送給甲5本，那么甲的書(shū)的本數(shù)是乙的5倍，求甲、乙兩人原來(lái)各有多少本書(shū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．化簡(jiǎn)：$\frac{1-2x+{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x+1}}{{x}^{2}-x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)B分別在y軸正半軸及x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，若AB=4，AC=3，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OC的最大值是（　�。�
A．5B．2+$\sqrt{13}$C．$\sqrt{13}$D．6

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