Question

10．如圖，直線l上有一點(diǎn)P₁（-2，1），將點(diǎn)P₁先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P₂，點(diǎn)P₂恰好在直線l上．
（1）直接寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為（-3，3）；
（2）求直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
（2）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把P₁、P₂的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法求得即可．

解答 解：（1）將點(diǎn)P₁（-2，1）先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P₂，
∴-2-1=-3，1+2=3，
∴P₂（-3，3），
故答案為（-3，3）．
（2）∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P₁（-2，1）和P₂（-3，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=-2k+b}\\{3=-3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$．
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．