Question

20．如圖，圖1是大眾汽車的圖標(biāo)，圖2反映其中直線間的關(guān)系，且AC∥BD，AE∥BF．
（1）∠A與∠B的關(guān)系如何？
（2）至少寫出兩種以上的方法說明．

Answer 1

分析 （1）從圖形和平行線的性質(zhì)判斷兩個(gè)角相等；
（2）方法一：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠A=∠DOE，∠B=∠DOE，從而得解；
方法二：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠A+∠AOD=180°，∠B+∠BOE=180°，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOE，從而得解．

解答 解：（1）∠A=∠B；
（2）方法一：∵AC∥BD，
∴∠A=∠DOE，
∵AE∥BF，
∴∠B=∠DOE，
∴∠A=∠B；
方法二：∵AC∥BD，
∴∠A+∠AOD=180°，
∵AE∥BF，
∴∠B+∠BOE=180°，
∵∠AOD=∠BOE（對頂角相等），
∴∠A=∠B．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對頂角相等．