Question

5．觀察下列一組按規(guī)律排列的數(shù)，用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)數(shù)為$\frac{2n-1}{{2}^{n+2}}$
$\frac{1}{8}$ $\frac{3}{16}$ $\frac{5}{32}$ $\frac{7}{64}$ …

Answer 1

分析 根據(jù)已知數(shù)字得出其分子與分母變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵分子為1，3，5，7是連續(xù)奇數(shù)，則第n個(gè)式子的分子為2n-1，
分母為8=2³，16=2⁴，32=2⁵，64=2⁶，則第n個(gè)式子的分母為2ⁿ⁺²，
∴用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)數(shù)為$\frac{2n-1}{{2}^{n+2}}$．
故答案為：$\frac{2n-1}{{2}^{n+2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．