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19．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．四邊形AEDF是什么特殊四邊形？說明你的理由．

分析 由條件可先判定四邊形AEDF為平行四邊形，再利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證得AE=DE，則可判定四邊形AEDF為菱形．

解答 解：四邊形AEDF是菱形．
理由是：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，
∴∠EDA=∠EAD，
∴AE=DE，
∵四邊形AEDF是平行四邊形，
∴四邊形AEDF是菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意菱形是特殊的平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至F使CF=CE，聯(lián)接DF，延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．求證：BG•EG=DG2．

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10．計(jì)算：
（1）（-2）2×7-（-3）×6-|-5|；
（2）-1-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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7．如圖，在△ABC中，∠B=25°，∠C=30°．
（1）尺規(guī)組圖：作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，垂足是E，連接AD．（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）求∠CAD的度數(shù)．

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14．如圖所示：兩個(gè)半圓在一個(gè)正方形中
（1）用代數(shù)式表示空白部分的面積；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，π取值為3.14，求空白部分的面積．

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4．將方程4x-7y=11變形為用含x的式子表示y為y=$\frac{4x-11}{7}$．

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11．已知關(guān)于x的方程x2+bx+4a=0的一個(gè)根為a（a≠0），則a+b的值為（　�。�
A．-4B．-1C．1D．4

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8．用公式法解下列方程．
（1）2x2+x+$\frac{1}{4}$=0
（2）2x2-3x+1=0．

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9．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=2}\\{x-2y=6}\end{array}\right.$．

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