Question

3．計(jì)算：（$\frac{1}{1009}$-1）×（$\frac{1}{1010}$-1）×…×（$\frac{1}{2013}$-1）×（$\frac{1}{2014}$-1）×（$\frac{1}{2015}$-1）

Answer 1

分析 因?yàn)槊總�(gè)因式的計(jì)算結(jié)果為負(fù)，共有2015-1009+1=1007個(gè)因式，計(jì)算結(jié)果為負(fù)，再進(jìn)一步計(jì)算約分得出答案即可．

解答 解：原式=-$\frac{1008}{1009}$×$\frac{1009}{1010}$×…×$\frac{2012}{2013}$×$\frac{2013}{2014}$×$\frac{2014}{2015}$
=$\frac{1008}{2015}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法，正確判斷符號(hào)計(jì)算即可．