Question

14．讀下面的材料，并回答所提出的問題：我們知道，把乘法公式（x±y）²=x²±2xy+y²和（x+y）（x-y）=x²-y²的左右兩邊交換位置，就得到了因式分解的公式：x²±2xy+y²=（x±y）²和x²-y²=（x+y）（x-y）．同樣的道理，我們把等式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab的左右兩邊交換位置后，得到x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．也就是說一個(gè)特殊形式的二次三項(xiàng)式也可以進(jìn)行因式分解，如x²+3x+2=（x+1）（x+2）．所以在解方程x²+3x+2=0時(shí)．可以把方程變形為（x+1）（x+2）=0，所以x₁=-1．x₂=-2．請(qǐng)模仿這種解法，解下列方程：
（1）x²-2x-3=0；（2）x²-5x+4=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程分解得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（2）分解得：（x-1）（x-4）=0，
可得x-1=0或x-4=0，
解得：x₁=1，x₂=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．