Question

2．計算填空：$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$，$\sqrt{1-\frac{5}{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$…觀察上面的式子，請你將猜到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的式子表示出來．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$，$\sqrt{1-\frac{5}{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$，
$\sqrt{1-\frac{1-{n}^{2}}{（n+1）^{2}}}$=$\frac{n}{n+1}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是階梯關(guān)鍵．