Question

20．（1）計算：|$\sqrt{3}$-3|+（π-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{8}$   
（2）$\frac{1}{2}$（x-2）²=8，求x．

Answer 1

分析 （1）本題涉及絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、三次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；
（2）先系數(shù)化為1，再開平方即可求得x的值．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-3|+（π-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{8}$   
=3-$\sqrt{3}$+1-4+2
=2-$\sqrt{3}$
（2）$\frac{1}{2}$（x-2）²=8，
（x-2）²=16，
x-2=±4，
解得x₁=-2，x₂=6．

點評 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、三次根式化簡等考點的運算．同時考查了開平方的方法解方程．