Question

17．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{m-4}{{m}^{2}-9}$•（1-$\frac{14m-7}{{m}^{2}-8m+16}$）÷$\frac{1}{m-3}$．其中m=5．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{m-4}{（m+3）（m-3）}$•$\frac{{m}^{2}-8m+16-14m+7}{（m-4）^{2}}$•（m-3）
=$\frac{{m}^{2}-22m+23}{（m+3）（m-4）}$，
當(dāng)m=5時(shí)，原式=$\frac{25-110+23}{8}$=-$\frac{31}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．