Question

16．甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．
（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？
（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程；
（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh．那么y滿足怎樣的方程．

Answer 1

分析 （1）利用乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍得出等量關(guān)系即可；
（2）由路程÷速度=時間，利用（1）中的時間關(guān)系建立方程求得答案即可；
（3）利用路程除以時間，利用（1）中的速度關(guān)系建立方程求得答案即可．

解答 解：（1）等量關(guān)系：①乘高鐵列車=甲地到乙地比乘特快列車-9，②高鐵列車的平均行駛速度=特快列車的平均速度×2.8倍；
（2）設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，由題意得
$\frac{1400}{x}$-9=$\frac{1400}{2.8x}$
解得：x=100
經(jīng)檢驗x=100是原分式方程的解，
2.8x=280
答：特快列車的平均行駛速度為100km/h，特高鐵列車的平均行駛速度為280km/h；
（2）設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，由題意得
$\frac{1400}{y}$=2.8×$\frac{1400}{y+9}$
解得：y=5
經(jīng)檢驗y=5是原分式方程的解，
y+9=14
答：小明乘高鐵列車從甲地到乙地需5h，小明乘高特快列車從甲地到乙地需14h．

點評 此題考查分式方程的實際運用，掌握路程、時間、速度三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．