Question

6．如圖，已知BC=EF，BC∥EF，∠A=∠D，∠ABF=∠DEC，求證：AF=DC．

Answer 1

分析 根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形BCEF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得BF=CE，再利用“角角邊”證明△ABF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=DC．

解答 證明：∵BC=EF，BC∥EF，
∴四邊形BCEF是平行四邊形，
∴BF=CE，
在△ABF和△DEC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠ABF=∠DEC}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DEC（AAS），
∴AF=DC．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練運用性質(zhì)與判定方法并確定出平行四邊形求解更簡便．