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17．如圖，邊長(zhǎng)分別為1，2，3…2013，2014的正方形疊放一起，求圖中陰影部分的面積．

分析 第一個(gè)陰影部分的面積等于第二個(gè)圖形的面積減去第一個(gè)圖形的面積，第二個(gè)陰影部分的面積等于第四個(gè)圖形的面積減去第三個(gè)圖形的面積，由此類(lèi)推，最后一個(gè)陰影部分的面積等于最后一個(gè)圖形的面積減去倒數(shù)第二個(gè)圖形的面積，由此規(guī)律計(jì)算得出答案即可．

解答 解：圖中陰影部分的面積為：
（22-1）+（42-32）+…+（20142-20132）
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2014+2013）（2014-2013）
=1+2+3+4+…+2013+2014
=$\frac{1}{2}$×2014×（2014+1）
=2029105．

點(diǎn)評(píng) 題考查圖形的變化規(guī)律，得出每一個(gè)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積的差，這樣可以將陰影部分的面積看做邊長(zhǎng)為偶數(shù)的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為奇數(shù)的正方形的面積解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)圓⊙O與斜邊AB相切于動(dòng)點(diǎn)P，連接CP．⊙O
的半徑為r．
（1）當(dāng)⊙O與直角邊AC相切時(shí)，如圖2所示，求此時(shí)⊙O的半徑r的長(zhǎng)；
（2）若弦CP=2.5時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)切點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí)，⊙O的半徑r有最大值，試求出這個(gè)最大值．

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8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\sqrt{2x+y-3}$+|x-2y-4|=0，求x2-$\root{3}{y}$-5的值．

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5．計(jì)算：$\frac{{1}^{2}-{2}^{2}}{1+2}+\frac{{3}^{2}-{4}^{2}}{3+4}+\frac{{5}^{2}-{6}^{2}}{5+6}+…+\frac{201{1}^{2}-201{2}^{2}}{2011+2012}$．

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12．甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，甲班人數(shù)為50人，乙班人數(shù)為62人，要使兩個(gè)班的人數(shù)一樣多，則需要從乙班調(diào)多少人到甲班？

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2．已知點(diǎn)P是直線y=2x-1與直線y=x+b（b＞0）的交點(diǎn)，直線y=2x-1與x軸交于點(diǎn)A，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)B．若△PAB的面積是S．求S與b的函數(shù)關(guān)系式．

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9．判斷下列方程組是否是二元一次方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{3x+5y=12}\end{array}\right.$；（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-3y=5}\end{array}\right.$；（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-7y=3}\\{3y+5z=1}\end{array}\right.$；（5）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{y}=5}\\{3x+8y=12}\end{array}\right.$．

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6．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）．
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（3）若點(diǎn)（2，a）在此圖象上，求a的值．

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7．A（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），B（1，-1），C（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），D（-1，1），四邊形ABCD是不是平行四邊形？請(qǐng)給出證明．

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