Question

18．若$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}r75ndzd$=$\fracblhfhpr{a}$，求$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)等比性質(zhì)，可得a=bk，b=ck，c=dk，d=ak，根據(jù)等量代換，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)開方運算，可得k的值，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：設(shè)$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}rznlfr3$=$\fracnhd9fff{a}$=k，得
a=bk，b=ck，c=dk，d=ak，
a=ck•k=dk•k•k=ak•k•k•k=ak⁴，
∵a≠0，
∴k⁴=1，解得k=1或k=-1．
當k=1時，a=b=c=d，$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$=$\frac{a-a+a-a}{a+a-a+a}$=0；
當k=-1時，a=-b，-b=c，c=-d，-d=a，
b=-a，c=a，d=-a，
$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$=$\frac{a+a+a+a}{a-a-a-a}$=$\frac{4a}{-2a}$=-2

點評 本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等比性質(zhì)，利用等量代換得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．