Question

9．方程：$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x+2+a}{（x-1）（x+2）}$=1的解小于3，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 由于本題是關(guān)于x的分式方程，那么就可以把a(bǔ)當(dāng)作已知數(shù)，求得x的解．再根據(jù)根于小3，分母不為0求得a的取值．

解答 解：方程兩邊同乘（x-1）（x+2）得：（x+1）（x-1）-（x+2+a）=（x-1）（x+2），
解得：x=-$\frac{1+a}{2}$，
∵方程的解小于3，
∴$-\frac{1+a}{2}＜3$，
∴a＞-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，關(guān)于某個(gè)字母的方程，應(yīng)該只把這個(gè)字母當(dāng)成未知數(shù)，其余的當(dāng)成已知數(shù)來解．本題還需注意分母不能為0．