Question

18．如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，∠FGB=130°，求∠ABC的大�。�

Answer 1

分析 可先證明DE∥BF，結(jié)合條件可求得∠1=∠3，可證明FG∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠ABC．

解答 解：
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴DE∥BF，
∴∠2+∠3=180°，
又∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3，
∴FG∥BC，
∴∠FGB+∠ABC=180°，
∴∠ABC=180°-∠FGB=180°-130°=50°，
∴∠ABC的大小為50°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．