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已知點A（m，n）在拋物線y=x2+bx+c上，且n＜0，求證：拋物線和x軸有兩個交點．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：證明題
分析：根據(jù)拋物線的開口方向和點A的位置可以證得結論．
解答：證明：∵拋物線的解析式y(tǒng)=x2+bx+c的二次項系數(shù)是1，1＞0，
∴拋物線開口方向向上．
又∵點A（m，n）在拋物線y=x2+bx+c上，且n＜0，
∴該拋物線的頂點坐標位于x軸以下，
∴拋物線和x軸有兩個交點．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時，需要熟悉拋物線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

90%和45%的酒精溶液配制成質量分數(shù)為60%的酒精溶液50kg．用x、y分別表示質量分數(shù)為90%和45%的酒精溶液，填寫下表，列方程組，并求x、y的值．
　 90%的酒精溶液  45%的酒精溶液    混合后60%酒精溶液
酒精的質量（kg） x y 50
純酒精的質量（kg） 
 
 
 
含水質量（kg）
 
 
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O為正方形ABCD的中心．連接OG、OE分別與CD、BC交于M、N點，連接OC、OB．
（1）證明：△OBN≌△OCM；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AH、CG、BE、FD分別是∠A、∠C、∠B、∠D的角平分線，且BE∥FD，AH∥CG，證明四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上．
（1）將△ABC沿BC方向平移，使點B平移到與點D重合，得到的三角形A′DC′，請畫出得到的三角形．
（2）問∠B與∠A′DC′相等嗎？線段BD與CC′相等嗎？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廠共有原材料34塊，每塊原材料可生產甲零件48個，乙零件72個．已知3個甲零件與4個乙零件配成一種玩具．問：用多少塊原材料生產甲零件，用多少塊零件生產乙零件才能剛好配套組合成玩具．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x+1
x-1
-
x2-2x
x2-1
÷
x2-x-2
x2+2x+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種液化石油氣罐儲存液態(tài)石油氣10kg，點燃石油氣爐后，每分鐘消耗0.02kg，那么液化石油氣罐剩余石油氣的質量w（kg）是點燃時間t的一次函數(shù)．
（1）請寫出函數(shù)的解析式，畫出它的圖象；
（2）這個函數(shù)的定義域是什么？
（3）點燃半小時時，罐內剩余液態(tài)石油氣為多少千克？
（4）點燃幾小時后，罐內剩余液態(tài)石油氣的質量正好是原質量的十分之一？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC，∠C=90°，
若∠A=30°，BC=2，則AB=
 
，AC=
 
；
若∠A=30°，AB=2，則BC=
 
，AC=
 
；
若∠A=30°，AC=2，則AB=
 
，BC=
 
．

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