Question

6．“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小劉同學(xué)隨機調(diào)查了某一學(xué)校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）針對隨機調(diào)查的情況，小劉決定從初三一班表示贊成的3位家長中隨機選擇2位進行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用畫樹狀圖的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)圖1求出這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用圖1中無所謂的家長80人除以圖2中無所謂的家長所占的百分比20%，得出這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)，則這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)+家長總?cè)藬?shù)；然后將家長總?cè)藬?shù)減去贊成和無所謂的家長人數(shù)，即為反對的家長人數(shù)；從而可補全圖1；
（2）根據(jù)家長的“贊成”人數(shù)和（1）中求出的家長總?cè)藬?shù)，算出“贊成”家長的百分比，即可得到表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）設(shè)4位家長為A、B、C、D，小亮和小丁的家長分別為A、B，畫出樹狀圖即可．

解答 解：（1）由圖1可知這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：140+30+30=200人，
這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400人，
所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200+400=600人；
反對的家長人數(shù)是：400-40-80=280人．
補全圖1如下：


（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為$\frac{40}{400}$×360=36°；

（3）（3）設(shè)小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外一個家長用C表示，畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮和小丁的家長被同時選中的情況有2種，
所以P（小亮和小丁家長同時被選中）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及用列表法和樹狀圖法求概率，是一道綜合題，要將各圖綜合考查，方可解答．