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1．如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠BDE=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

分析 先根據(jù)∠AGF=∠ABC得出BC∥FG，故可得出∠GFB=∠CBF，由∠GFB+∠BDE=180°可得出∠CBF+∠BDE=180°，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：BF⊥AC．
理由：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥FG，
∴∠GFB=∠CBF．
∵∠GFB+∠BDE=180°，
∴∠CBF+∠BDE=180°，
∴BF∥DE．
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，是由4個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，關(guān)于所得幾何體的視圖敘述正確的是（　�。�
A．左視圖改變B．主視圖不變C．俯視圖改變D．三視圖都不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=5，CD=3，則BD的長為2$\sqrt{21}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．由若干個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看，它的形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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16．如右圖所示的工件的主視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．矩形ABCD滿足$\frac{AB}{AD}$=k（k＞1），在邊DC上截取線段DE使得△ADE∽△ABC，F(xiàn)是線段EC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)∠CAB=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫出DF與BF的數(shù)量關(guān)系為DF=BF；
（2）如圖2，當(dāng)k=tan55°時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中所得DF，BF的關(guān)系是否仍然成立，證明你的判斷，并求∠DFB的度數(shù)；
（3）如圖3，若AC=1，k＞1，將△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)直接寫出BF在旋轉(zhuǎn)過程中的最小值$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2k}$（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊△ABC的邊長為$2\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在網(wǎng)格線上，線段A、B在格點(diǎn)上．
（1）將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．
（2）在（1）的條件下，線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A2B2．
（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、B、B2、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：（1，-4）、（3，0）、（1，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=-（x-3）2+9上一點(diǎn)，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為15．

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同步練習(xí)冊(cè)答案