Question

17．小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如表．

	大筆記本	小筆記本
價格（元/本）	6	5
頁數(shù)（頁/本）	100	60

（1）若設(shè)買大筆記x本，則根據(jù)題意，列得關(guān)于x的不等式組為：$\left\{\begin{array}{l}6x+5（5-x）≤28\\ 100x+60（5-x）≥340\end{array}\right.$；
（2）為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購買方案？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)買大筆記x本，根據(jù)共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，列不等式組；
（2）解出（1）所得不等式組，然后得出三種購買方案，求出節(jié)約資金的一種方案．

解答 解：（1）設(shè)買大筆記x本，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}6x+5（5-x）≤28\\ 100x+60（5-x）≥340\end{array}\right.$；
（2）解不等式組得：1≤x≤3，
又∵x為正整數(shù)，
∴x=1，2，3，
則購買的放案有三種：
方案一：購買大筆記本1本，小筆記本4本；
方案二：購買大筆記本2本，小筆記本3本；
方案三：購買大筆記本3本，小筆記本2本；
花費的費用為：
方案一：6×1+5×4=26元；
方案二：6×2+5×3=27元；
方案三：6×3+5×2=28元；
所以選擇方案一省錢．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}6x+5（5-x）≤28\\ 100x+60（5-x）≥340\end{array}\right.$．

點評 本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列不等式組求解．