Question

18．計(jì)算下面各式：
（1）tan²60°+4sin30°•cos45°；      
（2）（2-$\sqrt{3}$）-（-$\frac{1}{2}$）^-1+tan30°•sin45°+|2-$\sqrt{6}$|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案；
（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，特殊角三角函數(shù)值，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{3}$）²+4×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3+$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-$\sqrt{3}$-（-2）+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{6}$-2
=4-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\sqrt{6}$-2
=2-$\sqrt{3}$+$\frac{7\sqrt{6}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，特殊角三角函數(shù)值，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)是解題關(guān)鍵．