Question

10．已知y的算術(shù)平方根是$\sqrt{5}$，2y-1的平方根是x-2，求$\sqrt{15{x}^{2}y}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出y的值，再利用平方根的定義得出x的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵y的算術(shù)平方根是$\sqrt{5}$，
∴y=5，
∴2y-1=2×5-1=9的平方根是：±3=x-2，
解得：x=5或-1，
當(dāng)x=5時(shí)，
$\sqrt{15{x}^{2}y}$=25$\sqrt{3}$，
當(dāng)x=-1時(shí)，$\sqrt{15{x}^{2}y}$=5$\sqrt{3}$，
綜上所述：$\sqrt{15{x}^{2}y}$的值為25$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．