Question

16．甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走，設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求乙出發(fā)多長時間后能追上甲？
（2）求直線BC的函數(shù)表達式；
（3）當甲、乙兩人相距330米時，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點A坐標的實際意義求得甲的速度，再根據(jù)相遇時甲、乙所走路程相等列方程求解可得；
（2）由（1）得出點B的坐標，待定系數(shù)法求解可得；
（3）分乙到大圖書館之前和之后兩種情況，利用路程差為330列方程求解可得．

解答 解：（1）甲的速度=$\frac{150}{5}$=30米/分，
設(shè)乙走了x分鐘就追上了甲，
則（50-30）x=150，
解得：x=7.5，
答：乙出發(fā)7.5分鐘后能追上甲；

（2）由（1）知，點B坐標為（12.5，0）、
設(shè)BC解析式為s=kt+b，
將B（12.5，0）、C（35，450）代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{12.5k+b=0}\\{35k+b=450}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-250}\end{array}\right.$，
∴直線BC解析式為s=20t-250；

（3）設(shè)甲行走t分鐘時，甲、乙兩人相距330米，
由題意50（t-5）-30t=330，解得t=29，
或30t=1500-330，解得t=39，
答：當甲、乙兩人相距330米時，t的值為29或39．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖中信息，學會用方程的思想思考問題．