Question

20．已知a²-a-2=0，則代數(shù)式$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a-1}$的值為-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 已知等式變形得：a²-a=2，計(jì)算異分母分式化簡(jiǎn)為-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$代入即可求出所求式子的值．

解答 解：已知等式變形得：a²-a=2，
$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a（a-1）}$-$\frac{a}{a（a-1）}$
=-$\frac{1}{a（a-1）}$
=-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$
=-$\frac{1}{2}$．
故答案為-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．