Question

12．一次函數(shù)y=-3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點為P（3，4），則不等式（3+k）x≥b-1的解集是x≥3．

Answer 1

分析 由于不等式（3+k）x≥b-1就是不等式kx+1≥-3x+b，觀察圖象，直線y=kx+1落在直線y=-3x+b上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍即為所求．

解答 解：∵一次函數(shù)y=-3x+b和y=kx+1的圖象交點為P（3，4），
∴當(dāng)x≥3時，kx+1≥-3x+b，即（3+k）x≥b-1，
∴不等式（3+k）x≥b-1的解集為x≥3．
故答案為x≥3．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．