Question

20．已知2m-3與4m-5是一個(gè)正數(shù)的平方根，求這個(gè)正數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知2m-3=4m-5或2m-3=-（4m-5），解得m的值，繼而得出答案．

解答 解：當(dāng)2m-3=4m-5時(shí)，m=1，
∴這個(gè)正數(shù)為（2m-3）?²=（2×1-3）?²=1；
當(dāng)2m-3=-（4m-5）時(shí)，m=$\frac{4}{3}$
∴這個(gè)正數(shù)為（2m-3）?²=[2×$\frac{4}{3}$-3]²=$\frac{1}{9}$
故這個(gè)正數(shù)是1或$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．