Question

12．已知a為常數(shù)，若三個(gè)方程x-y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，則a的值為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 聯(lián)立已知前兩個(gè)方程求出x與y的值，代入第三個(gè)方程求出a的值即可．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
把x=2，y=1代入ax+y=2中，得：2a+1=2，
解得：a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．