Question

12．中國移動2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B兩種計費方法如下：

計費 方法	月租費 （元/月）	國內(nèi)主叫①	國內(nèi)主叫 （分鐘）②	備注
A	58	0.19元/分	150	全國范圍內(nèi)接聽免費， 含來電顯示
B	88		350

（說明：①指在國內(nèi)任何地方撥打任何電話的資費；②指在國內(nèi)任何地方撥打任何電話的通話時限，如A計費方法中，若主叫時間小于等于150分鐘，則只收月租費58元/月；若主叫時間為200分鐘，則計費為58+（200-150）×0.19=67.5元）
（1）在B種計費方法中，若某用戶在該月主叫時間為170分鐘，則該用戶的月繳費為多少元？400分鐘呢？
（2）若選擇A計費方法，設(shè)某用戶一個月的國內(nèi)主叫時間為x，試用含x的代數(shù)式表示該用戶的月話費；若選擇B計費方法呢？
（3）經(jīng)過統(tǒng)計，選擇計費方法A的某用戶一個月所需的平均話費為115元，你覺得該用戶的選擇合理嗎？請說明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B種計費方法，求出費用即可．
（2）用分段函數(shù)表示兩種收費方式即可．
（3）先求出國內(nèi)主叫時間，再求出選擇B的費用，比較即可判斷．

解答 解：（1）在B種計費方法中，若某用戶在該月主叫時間為170分鐘，費用為88元．
400分鐘的費用為88+0.19×（400-350）=97.5元．

（2）y_A=$\left\{\begin{array}{l}{58}&{（0＜x≤150）}\\{58+0.19（x-150）}&{（x＞150）}\end{array}\right.$，y_B=$\left\{\begin{array}{l}{88}&{（0＜x≤350）}\\{88+0.19（x-350）}&{（x＞350）}\end{array}\right.$．

（3）設(shè)國內(nèi)主叫時間為x分鐘．
由題意58+0.19（x-150）=115，
解得x=450，
如果選擇B費用為88+0.19（450-350）=107元，
107＜115，
該用戶的選擇不合理．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用、分段函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學會理解題意，學會用方程的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．