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10．如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉到△ADE，且點E、C、B在一條直線上，∠DEC=52°，則∠AEC的度數(shù)為64°．

分析 依據旋轉的性質可知∠DEA=∠BCA，△AEC為等腰三角形，設∠AEC=x，則∠BCA=∠AED=x+52°，最后依據∠ACE+∠ACB=180°列方程求解即可．

解答 解：由旋轉的性質可知：∠DEA=∠BCA，AE=AC．
∵AE=AC，
∴∠AEC=∠ACE．
設∠AEC=∠ACE=x，則∠BCA=∠AED=x+52°．
∵∠ACE+∠ACB=180°，
∴x+x+52°=180°．
解得：x=64°．
故答案為：64°．

點評 本題主要考查的是旋轉的性質，根據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2，2）、B（2，0），C（-4，-2）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）若將（1）中的△ABC平移，使點B的對應點B′坐標為（6，2），畫出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB邊上的中線，則CD的長是（　�。�
A．20B．10C．5D．$\frac{5}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若a＜b，則下列結論錯誤的是（　�。�
A．a+1＜b+1B．a-2＜b-2C．-3a＜-3bD．$\frac{1}{2}a＜\frac{1}{2}b$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將拋物線y=-2（x-3）2+4若把它向右平移4個單位，所得拋物線的解析式是y=-2（x-7）2+4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知（x-2y-1）2+|2x+y-7|=0，則3x-y=（　�。�
A．3B．1C．-6D．8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．李陽同學某周中每天背得的單詞分別是：16個、19個、15個、18個、22個、30個、26個，為了反映他這一周所背得的單詞變化情況，制作最簡捷最合適的統(tǒng)計圖應該是（　�。�
A．折線圖B．條形圖C．扇形圖D．直方圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是1cm，2cm，則斜邊的長（　�。ヽm．
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中DE的最小值為4-$\sqrt{3}$．

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