Question

3．解下列方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}$=1；
（2）$\frac{5x-4}{2x-4}=\frac{2x+5}{3x-6}$-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）去分母得：x-5=2x-5，
移項(xiàng)合并得：x=0，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：3（5x-4）=2（2x+5）-3（x-2），
去括號(hào)得，15x-12=4x+10-3x+6
移項(xiàng)合并得：14x=28，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2不是方程的解，故原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．