Question

5．有一個(gè)角是30°的直角三角形，斜邊為1cm，則斜邊上的高為（　　）cm．

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題目畫(huà)出相應(yīng)的圖形，由題意可以求得BC、AC的長(zhǎng)，由∠A=30°，CD⊥AB，可以求得CD的長(zhǎng)，從而可以解答本題．

解答 解：如下圖所示：

∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=1cm，∠ACB=90°．
∵∠A=30°，AB=1cm，∠ACB=90°，
∴BC=$\frac{1}{2}$cm，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}=\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵CD⊥AB，∠A=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出合適的三角形，靈活變化，找出所求問(wèn)題需要的條件．