Question

4．某體育場看臺(tái)的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺(tái)最高點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺(tái)正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點(diǎn)用測角儀測得旗桿的最高點(diǎn)E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.2米，看臺(tái)最低點(diǎn)A與旗桿底端D之間的距離為15米（C，A，D在同一條直線上）．
（1）求看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的坡面距離AB；
（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個(gè)掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時(shí)間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可；
（2）作FP⊥ED于P，根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正切的概念求出EP，計(jì)算即可．

解答 解：（1）在Rt△ABC中，AB=$\frac{BC}{sin∠BAC}$=4（米）；
（2）作FP⊥ED于P，
AC=$\frac{BC}{tan∠BAC}$=3.2（米），
則CD=3.2+15=18.5（米），
∴FP=CD=18.5（米），
∴EP=FP×tan∠EFP=12.025（米），
DP=BF+BC=3.6（米），
ED=EP+PD=15.625（米），
EG=ED-GH-HD=13.425（米），
則紅旗升起的平均速度為：13.425÷30≈0.45（米/秒）．
答：紅旗升起的平均速度為0.45米/秒．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．