Question

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，小軍和小亮利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤甲所指數(shù)字作為被除數(shù)，轉(zhuǎn)盤乙所指數(shù)字作為除數(shù)，如果商大于1，小軍獲勝，否則小亮獲勝，（當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）．
（1）請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求小軍獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)�指�?shù)字之商大于1以及小于1的情況，則可求得小軍獲勝與小亮獲勝的概率，
（2）比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可．

解答：解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之商大于1的有3種情況，
∴P（小軍獲勝）=

1

3

，
P（小亮獲勝）=

2

3

；

（2）游戲不公平，
理由：∵P（小軍獲勝）≠P（小亮獲勝）．
∴游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．