Question

16．下列一元二次方程中，沒有實根的是（　�。�

• A． x²+2x-3=0
• B． x²+x+$\frac{1}{4}$=0
• C． x²+$\sqrt{2}$x+1=0
• D． -x²+3=0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac＜0作出選擇．

解答 解：A、∵△=4+12=16＞0，∴本方程有兩個不相等的實數(shù)根；故本選項錯誤；
B、∵△=1-1=0，∴原方程有兩個相等的實數(shù)根；故本選項錯誤；
C、∵△=2-4=-2＜0，∴本方程無實數(shù)根；故本選項正確；
D、∵△=1＞0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根；故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．