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6．如圖，已知AB=CB，AD=CD，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

分析 由已知容易求證△ADB≌△CDB（SSS），可得∠ADB=∠CDB，再根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，可證PM=PN．

解答 證明：在△ADB與△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{AD=CD}\\{DB=DB}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△CDB（SSS），
∴∠ADB=∠CDB，
∵PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，
∴PM=PN．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查角平分線性質(zhì)定理及其逆定理，由已知能夠注意到△ADB≌△CDB是解決的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　�。�

A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=12，點(diǎn)P在斜邊AB上，D是BC中點(diǎn)．
（1）當(dāng)PC⊥AD時(shí)，求∠PAE的正切值：
（2）當(dāng)PC⊥AD時(shí)，求證：△APC∽△BPD，∠BDP=∠ADC；
（3）當(dāng)△APD為直角三角形時(shí)．求△PBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是邊BC上的中線，AD=ED=2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖．△ABC中，AD為中線，E為AB上一點(diǎn)，AD、CE交于點(diǎn)F，且AE=EF，求證：AB=CF（2種方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，△ABC，△ADE均為等邊三角形，連接BD，CE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，EB=$\frac{1}{2}$DC，BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上，求證：CD平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的；③同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；④互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．拋物線y=-$\frac{1}{4}{（{x-\frac{1}{2}}）^2}$-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，-5）$B．$（-5，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，-5）$D．$（-\frac{1}{2}，5）$

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