Question

11．如圖，△ABC，△ADE均為等邊三角形，連接BD，CE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是BD=CE．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，∠BAC=60°，AD=AE，∠DAE=60°，利用等量代換得∠BAD=∠CAE，則可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ACE，得出BD=CE．

解答 解：BD=CE．
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，
∵△ADE為等邊三角形，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．
故答案為：BD=CE．

點評 此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．