Question

2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P是BC邊上的一點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥AB，BD是AC邊上的高，若PE=5cm，PF=3cm，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 連接AP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可表示出△ABC與△ABP、△APC的關(guān)系，同時(shí)可表示出S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CD，從而可得到PF+PE=CD．

解答 解：連接AP．．
∵AB=AC，
∴S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP=$\frac{1}{2}$AB×PF+$\frac{1}{2}$AC×PE=$\frac{1}{2}$•AB•CD，
∴PF+PE=CD，∵PE=5cm，PF=3cm，
∴CD=8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形面積的綜合運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是利用面積公式將所求聯(lián)系在一起，難度適中．