Question

19．如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求等腰△ABC腰上高的值．

Answer 1

分析 作BD⊥AC交CA的延長線于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠DAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BD的長

解答 解：作BD⊥AC交CA的延長線于D，
∵AB=AC，∠B=15°，
∴∠C=∠B=15°，
∴∠DAB=∠C+∠B=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=1．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握在直角三角形中30°的角所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．