Question

10．在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BC相交于點O，如果AB=8，BC=10，BO=x，那么x的取值范圍是1＜x＜9．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的對角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根據(jù)三角形的三邊關系，可得x的取值范圍．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=8，BC=10，
∴AD=10，
則（AD-AB）＜BD＜（AB+AD），
∴2＜BD＜18，
∵BO=DO=$\frac{1}{2}$BD，
∴x的取值范圍是：1＜x＜9．
故答案為：1＜x＜9．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相互相平分．還考查了三角形的三邊關系：三角形中任意兩邊之和＞第三邊，三角形中任意兩邊之差＜第三邊．題目比較簡單，解題時要細心．