Question

5．若拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍為m=0．

Answer 1

分析 拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²與x軸有交點(diǎn)，則△=b²-4ac≥0，從而求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵y=$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²與x軸有交點(diǎn)，
∴方程$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²=0與x軸有交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac=m²-4×$\frac{1}{2}$×5m²≥0，
∴-9m²≥0，
∴m=0．
故答案為m=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，注：①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則△＞0；②拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，則△＜0；③拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則△=0．