Question

已知：x+y=3，xy=1，求：
（1）4x+4y
（2）（x-y）²
（3）x³+y³．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用提取4變形后，把x+y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式變形，把x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）原式利用立方和公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）∵x+y=3，
∴原式=4（x+y）=12；
（2）∵x+y=3，xy=1，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=9-4=5；
（3）把x+y=3兩邊平方得：（x+y）²=x²+y²+2xy=9，
將xy=1代入得：x²+y²=7，
則x³+y³=（x+y）（x²+y²-xy）=18．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．