Question

解不等式：-2x²+180x+2000≥4800．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：首先整理一元二次二次不等式，進(jìn)而討論得出不等式的解．

解答：解：-2x²+180x+2000≥4800
整理得：-2x²+180x-2800≥0，
則x²-90x+1400≤0，
（x-20）（x-70）≤0，
故①

x-20≤0 x-70≥0

或②

x-20≥0 x-70≤0

，
解①得：不等式組無解，
解②得：20≤x≤70．
方法二：利用圖象法畫出y=x²-90x+1400，
當(dāng)20≤x≤70時(shí)，y≤0，即：-2x²+180x+2000≥4800的解集為：20≤x≤70．

點(diǎn)評：此題主要考查了不等式的解法，正確分類討論是解題關(guān)鍵．