Question

7．已知y=-$\frac{1}{2}$x²+2x+6
（1）把它配方成y=a（x-h）²+k形式，寫出它的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）作出函數(shù)圖象；（填表描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）
（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

x	…	-2	0	2	4	6	…
y	…	0	6	8	6	0	…

Answer 1

分析 （1）直接利用配方法得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)圖象即可；
（3）直接利用函數(shù)圖象得出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

解答 解：（1）y=-$\frac{1}{2}$x²+2x+6
=-$\frac{1}{2}$（x²-4x）+6
=-$\frac{1}{2}$[（x-2）²-4]+6
=-$\frac{1}{2}$（x-2）²+8，
∵a=-$\frac{1}{2}$，
∴拋物線開口向下，
頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（2，8）；

（2）如圖所示：

x	…	-2	0	2	4	6	…
y	…	0	6	8	6	0	…

（3）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍為：-2＜x＜6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象等知識(shí)，正確畫出函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．