Question

11．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，
且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是（　　）

• A． 70°
• B． 60°
• C． 50°
• D． 40°

Answer 1

分析 如圖，首先求出∠A的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BOC的度數(shù)，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．

解答 解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：∠AOC=∠BOD=40°，OA=OC，
∴∠A=∠ACO=$\frac{180°-40°}{2}$=70°；
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°-80°=10°，∠AOB=50°；
∴∠B=180°-70°-50°=60°，
故選B．

點(diǎn)評 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．