Question

13．A、B兩地相距30km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同向而行．甲在乙后面，甲行20km/h，乙行15km/h．
（1）兩人同時(shí)出發(fā)，甲多久追上乙﹖
（2）若乙先出發(fā)2h 20min，那么甲出發(fā)多久兩人相距20km？

Answer 1

分析 （1）兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)甲經(jīng)過x小時(shí)追上乙，利用兩人所行的路程差為30km列出方程解答即可；
（2）乙先出發(fā)2h20min，設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)兩人相距20km，利用兩人所行的路程差為30+15×$\frac{7}{3}$-20或30+15×$\frac{7}{3}$+20km列出方程解答即可．

解答 解：（1）兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)甲經(jīng)過x小時(shí)追上乙，由題意得
20x-15x=30
解得：x=6
答：兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)甲經(jīng)過6小時(shí)追上乙．
（2）乙先出發(fā)2h20min，設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)兩人相距20km，由題意得
20y-15y=30+15×$\frac{7}{3}$-20或20y-15y=30+15×$\frac{7}{3}$+20，
解得：y=9或y=17．
答：乙先出發(fā)2h20min，設(shè)甲出發(fā)9或17小時(shí)兩人相距20km．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．