Question

8．已知a²-6a+9與（b-1）²互為相反數(shù)，則式子（$\frac{a}-\frac{a}$）÷（a+b）的值是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由互為相反數(shù)的意義，可得：（a-3）²+（b-1）²=0，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，然后解答即可．

解答 解：∵a²-6a+9與（b-1）²互為相反數(shù)，
∴（a-3）²+（b-1）²=0，
∵（a-3）²≥0，（b-1）²≥0，
∴a=3，b=1，
∴（$\frac{a}-\frac{a}$）÷（a+b）=（3-$\frac{1}{3}$）÷（3+1）=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)Υ鷶?shù)式進(jìn)行正確的配方，難道不大．