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1．在△ABC中，AB=AC，BC=6，tanB=$\frac{4}{3}$，求△ABC的面積．

分析 作AD⊥BC于D，由AB=AC，由三線合一定理可得BDC=3，再由三角函數tanB=$\frac{4}{3}$求出AD，由三角形的面積公式可求得結論．

解答 解：如圖，作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=3，
∵tanB=$\frac{4}{3}$，
∴AD=BD•tanB=3×$\frac{4}{3}$=4，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×6×4=12．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質，三角函數的定義和三角形的面積，正確做出輔助線是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）$\sqrt{\frac{49}{2}}$+$\sqrt{108}-\sqrt{12}$
（2）（$\sqrt{2}+\sqrt{6}$）2-$\sqrt{18}+\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{5}\sqrt{50}$
（3）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}-$（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．△ABC中，∠ACB=90°，點D是AC上一點，CE⊥BD于E，∠DAE=∠ABD，求證：
（1）△DAE∽△DBA：
（2）AD=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\sqrt{2+\sqrt{3}}$•$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$•$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$•$\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．請閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運算：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ims2mmu\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=-2．按照這種運算的規(guī)定，當x=$\frac{2}{3}$時，$|\begin{array}{l}{x}&{\frac{1}{2}-x}\\{1}&{2}\end{array}|$=$\frac{3}{2}$．

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6．一隊學生去軍訓營地．每小時走4km，某學生因公晚出發(fā)30min，為了趕上隊伍，以每小時6km的速度追趕，該學生用了1h追上了隊伍，所行路程為6km．

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13．A、B兩地相距30km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同向而行．甲在乙后面，甲行20km/h，乙行15km/h．
（1）兩人同時出發(fā)，甲多久追上乙﹖
（2）若乙先出發(fā)2h 20min，那么甲出發(fā)多久兩人相距20km？

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10．某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下，購買香蕉數不超過20kg以上但不超過40kg以上，每千克6RMB、5RMB、4RMB，張強兩次購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強第一次，第二次分別買香蕉多少千克？

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16．已知a和b互為相反數，c和d互為倒數，且3×k=-1，求k2+（a+b）2014-（c×d）2015的值．

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