Question

4．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是$\sqrt{5}$．
（1）若把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)為B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是什么？
（2）點(diǎn)C和（1）中的點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？
（3）求出線段OA，OB，OC的長度之和．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左減右加進(jìn)行計(jì)算；
（2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)即為互為相反數(shù)；
（3）求其長度之和，即是求它們的絕對值的和．

解答 解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是$\sqrt{5}$-2．
（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是2-$\sqrt{5}$．
（3）由題可得：A表示$\sqrt{5}$，B表示$\sqrt{5}$-2，C表示2-$\sqrt{5}$，
∴OA=$\sqrt{5}$，OB=$\sqrt{5}$-2，OC=|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2．
∴OA+OB+OC=$\sqrt{5}+\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-2$=3$\sqrt{5}$-4．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，有一定的綜合性，要求學(xué)生首先正確理解題意，才能利用數(shù)形結(jié)合的思想解題．