Question

14．某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)（分）	人數(shù)（人）
70	7
80
90	1
100	8

（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為54°；
（2）請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；
（3）求乙校成績(jī)的平均分；
（4）經(jīng)計(jì)算知S_甲²=135，S_乙²=175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知甲校70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績(jī)?yōu)?0分的同學(xué)所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；
（2）用總?cè)藬?shù)減去成績(jī)?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績(jī)?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先求得乙校成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；
（4）根據(jù)方差的意義即可做出評(píng)價(jià)．

解答 解：（1）6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°；

（2）20-6-3-6=5，統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

（3）20-1-7-8=4，$\overline{{x}_{乙}}=\frac{70×7+80×4+90×1+100×8}{20}$=85；

（4）∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲校20名同學(xué)的成績(jī)比較整齊．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目，解答本題需要同學(xué)們，數(shù)量掌握方差的意義、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式以及頻數(shù)、百分比、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系．