Question

6．在實(shí)施防污減排戰(zhàn)略之際，我市計(jì)劃對(duì)A、B兩類化工廠的排污設(shè)備進(jìn)行改造，經(jīng)預(yù)算，改造一個(gè)A類工廠和兩個(gè)B類工廠共需320萬元，改造兩個(gè)A類工廠和一個(gè)B類化工廠黃需220萬元．
（1）改造一個(gè)A類化工廠和一個(gè)B類化工廠各需多少萬元；
（2）我市計(jì)劃改造A、B兩類化工廠共10個(gè)，改造資金一部分由工廠承擔(dān)，一部分由市政府補(bǔ)貼，每個(gè)A類化工廠可投入自身改造資金20萬元，每個(gè)B類化工廠可投入自身改造資金30萬元，若市財(cái)政補(bǔ)貼的資金不超過600萬元，那么至少改造幾個(gè)A類化工廠？

Answer 1

分析 （1）設(shè)改造一個(gè)A類化工廠需資金x萬元，改造一個(gè)B類化工廠需資金y萬元，根據(jù)“改造一個(gè)A類工廠和兩個(gè)B類工廠共需320萬元，改造兩個(gè)A類工廠和一個(gè)B類化工廠黃需220萬元．”列出方程組解答即可；
（2）設(shè)可改造a個(gè)A類化工廠，則B類化工廠有（10-a）個(gè)可改造，根據(jù)“市財(cái)政補(bǔ)貼的資金不超過600萬元，”列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)改造一個(gè)A類化工廠需資金x萬元，改造一個(gè)B類化工廠需資金y萬元，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=320}\\{2x+y=220}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=140}\end{array}\right.$．
答：改造一個(gè)A類化工廠需資金40萬元，改造一個(gè)B類化工廠需資金140萬元．

（2）設(shè)可改造a個(gè)A類化工廠，則B類化工廠有（10-a）個(gè)可改造．
根據(jù)題意得：a（40-20）+（10-a）（140-30）≤600，
解得：a≥5$\frac{5}{9}$．
答：至少改造6個(gè)A類化工廠．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組即一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意找出題中的等量關(guān)系或不等關(guān)系．